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HI Leute,

eine allgemeine Frage,

$$ \int { x^{ 4 }sin(x) } =-cos(x)*x^{ 4 }-\int { 4x^{ 3 }-cos(x) } $$

$$ 4x^3 - cos(x) $$ ist als $$ 4x^3 * (-cos(x) $$

zulesen oder?

Mann kann nicht einfach das Integral von $$ 4x^3 $$

plus das integral von $$ -cos(x) $$ machen doer?

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2 Antworten

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 du hast partielle Integration verwendet. Im zweiten Integral auf der rechten Seite muss dann ein Malzeichen stehen

∫x^4*sin(x)dx=-cos(x)*x^4-∫4x^3*(-cos(x))dx=-cos(x)*x^4+∫4x^3*cos(x)dx

Avatar von 37 k
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du hast recht:

∫ u • v ' = u • v - ∫ u' • v  

∫ x4 sin(x)  =  -cos(x) • x4 - ∫ 4x3 • (-cos(x)) dx  

Das Minuszeichen kannst du dann vor das Integral ziehen.

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

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