Ein Unternehmen gewinnt Neukunden. Wieviele Kunden besitzt das Unternehmen insgesamt nach einem Jahr?

Question

Ein Mobilfunkunternehmen gewinnt im ersten Betriebsmonat 2013 Neukunden. Es ist geplant, die Zahl der Neukunden Monat für Monat um 251 zu erhöhen. (Im zweiten Monat gewinnt das Mobilfunkunternehmen also 2264 Neukunden, im dritten 2515 Neukunden usw.) Wieviele Kunden besitzt das Unternehmen insgesamt nach einem Jahr?

Answer 1

2013 + (2013 + 251) + (2013 + 2 * 251) + (2013 + 3 * 251) + ... + (2013 + 12 * 251)

= 12 * 2013 + 0 * 251 + 1 * 251 + 2 * 251 + ... + 11 * 251

= 24156 + 251 * 11 * (11 + 1) / 2

= 40722

Answer 2

1. Monat: 2013 Kunden gewonnen

Kunden insgesamt: (2013 * 1) (+ 251 * 0)

 

2. Monat: 2264 Kunden gewonnen

Kunden insgesamt: (2013 * 2) + (251 * 1)

 

3. Monat: 2515 Kunden gewonnen

Kunden insgesamt: (2013 * 3) + (251 * 2)

 

4. Monat: 2761 Kunden gewonnen

Kunden insgesamt: (2013 * 4) + (251 * 3)

 

Nach n Monaten hat das Unternehmen also

2013 * n + 251 * (n - 1) Kunden insgesamt

 

Also hat es nach 12 Monaten

2013 * 12 + 251 * 11 = 26917 Kunden

Comments

Falsch!

Die Antwort vom Mathecoach stimmt.
Ich muss meinen Fehler noch finden!

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Gefunden: 

Das Unternehmen gewinnt jeden Monat 2013 Kunden (x 12 = 24156 Kunden), dazu aber im 

1. Monat 0 Kunden

2. Monat 251 Kunden

3. Monat 2 * 251 Kunden

4. Monat 3 * 251 Kunden

etc.

Also kommen nochmals hinzu: 

1 * 251 + 2 * 251 + 3 * 251 + ... + 11 * 251 = 66 * 251 = 16566

Also insgesamt nach einem Jahr

24156 + 16566 = 40722 Kunden