(Im zweiten Monat gewinnt das Mobilfunkunternehmen also 2120 Neukunden, im dritten 2610 Neukunden usw.) Wieviele …

Question

Aufgabe:

Ein Mobilfunkunternehmen gewinnt im ersten Betriebsmonat 1630 Neukunden. Es ist geplant, die Zahl der Neukunden Monat für Monat um 490 zu erhöhen. (Im zweiten Monat gewinnt das Mobilfunkunternehmen also 2120 Neukunden, im dritten 2610 Neukunden usw.) Wieviele Kunden besitzt das Unternehmen insgesamt nach einem Jahr? Geben Sie das Ergebnis in ganzen Zahlen an.

Comments

Du beschreibst den Kundenbestand als arithmetische Reihe. Dafür gibt es eine Summenformel.

Answer 1

Jeden Monat kommt eine Anzahl von

Neukunden hinzu. Wenn kein Altkunde

abspringt also nach einem Jahr

1630 + (1630+490) + (1630+2*490) + ... + (1630 + 11*490)

=12*1630 + 490*(1+2+3+...+11)

=12*1630 + 490*(1+2+3+...+11)

= 19560 +490*(11*12/2) 

= 19560 +490*66

= 19560 +32340

= 51900  Kunden nach einem Jahr.

Answer 2

Es geht hierum:

https://de.wikipedia.org/wiki/Arithmetische_Reihe