Integral von cos (x) / (Wurzel (1 + sin (x) + cos(x) * cos(x)))dx

Question

Hi,

kann mir jemand sagen, was das Integral von  cos (x) / (Wurzel (1 + sin (x) + cos(x) * cos(x)))dx ist und wie er darauf kommt?

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PS: Hier ist kein wirkliches Integral gefragt, sondern eigentlich eher die Stammfunktion

Answer 1

Substituiere

z=sin(x) und dann

v= (2z-1)/3

dann kommst Du auf ein arcsin - Standardintegral.

siehe Rechnung:

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Aber woher kommt jetzt das acrsin? Könntest du deine Erklärung vielleicht etwas weiter ausführen?

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Rechnung siehe oben