Hühner und Kaninchen Aufgabe mit einer Bedingung

Question

die Aufgabe lautet: Auf dem Bauernhof sind Hühner und Kaninchen.Zusammen haben sie 20 Beine. Wie viele Hühner und wie viele Kaninchen sind es?

Für meine Hausarbeit soll ich diese Aufgabe fachwissenschaftlich lösen. Also durch ein Gleichungssystem.

Wie mache ich das?

Danke

Answer 1

x Hühner haben 2x Beine

y Kaninchen haben 4y Beine

also 2x + 4y = 20

Da fehlt wohl noch wie viele Tiere es insgesamt sind

also  x +y = ????

Dann hast du ein Gleichungssystem.

Anderenfalls hat es viele Lösungen, etwa

o Hühner und 5 Kanin.

2 Hühner und 4 Kanin  etc.

Comments

Genau das ist ja mein Problem. Kann man nicht Bedingungen für x und y aufstellen. Ich habe zum Beispiel herausgefunden, dass x immer gerade ist und y immer ungerade. Mir fehlt nur die Begründung.

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Aus 2x + 4y = 20 kannst du

x + 2y = 10  machen, oder

x = 10 - 2y    = 2* ( 5 -y )

Da siehst du gleich:

x muss gerade sein.

Außerdem gilt ja sicher

x≥0 und y≥0

Damit gilt jedenfalls wegen

x =  2* ( 5 -y )

y ≤5   also

y aus { 0 ; .... ; 5 }

gibt es genau 6 Paare, die die Gleichung erfüllen.

Answer 2

Die Gleichung also 2x + 4y = 20 kann noch als Geradengleichung interpretiert werden:             y = -x/2 + 5. Ob damit der Grad der Wissenschaftlichkeit allerdings erhöht wird, weiß ich nicht. Überhaupt finde ich die Ausdrucksweise "Aufgabe fachwissenschaftlich lösen" reichlich hoch gegriffen.