Ermittlung, wie weit die Messpunkte voneinander entfernt sind

Question

Die Aufgabe lautet:
Mit einem Theodoliten, der a) 12m und b) 13m über dem ebenen Gelände steht, visiert man zwei in der Ebene liegende Punkte an, die mit dem Beobachtungspunkt in einer lotrechten Ebene liegen.Der Tiefenwinkel zum näheren Messpunkt beträgt Alpha= 24,6° (42,8°), der Tiefenwinkel zum weiter entfernten Messpunkt Beta= 18,4° (26,7°).
Ermitteln Sie, wie weit die Messpunkte voneinander entfernt sind.(Angaben für b) jeweils in Klammer.)
Ich wäre dankbar für den Rechenweg und für eine Skizze.
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Mit einem Theodoliten, der a) 12m und b) 13m über dem ebenen Gelände steht, visiert man zwei in der Ebene liegende Punkte an, die mit dem Beobachtungspunkt in einer lotrechten Ebene liegen.Der Tiefenwinkel zum näheren Messpunkt beträgtAlpha= 24,6° (42,8°), der Tiefenwinkel zum weiter entfernten Messpunkt Beta= 18,4° (26,7°). 
Ermitteln Sie, wie weit die Messpunkte voneinander entfernt sind.(Angaben für b) jeweils in Klammer.) 
Ich wäre dankbar für den Rechenweg und für eine Skizze. 
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Mit einem Theodoliten, der a) 12m und b) 13m über dem ebenen Gelände steht, visiert man zwei in der Ebene liegende Punkte an, die mit dem Beobachtungspunkt in einer lotrechten Ebene liegen.Der Tiefenwinkel zum näheren Messpunkt beträgtAlpha= 24,6° (42,8°), der Tiefenwinkel zum weiter entfernten Messpunkt Beta= 18,4° (26,7°). 
Ermitteln Sie, wie weit die Messpunkte voneinander entfernt sind.(Angaben für b) jeweils in Klammer.) 
Ich wäre dankbar für den Rechenweg und für eine Skizze. 

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Answer 1

FT = 12 m

ΔTFM₁ :   tan(63,4°) = x / 12  →  x = 12 • tan(63,4°)

ΔTFM₂ :   tan(71,6°) = y / 12  →  y = 12 • tan(71,6°)

e = y - x

Gruß Wolfgang

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Hallo in meiner Lösung kommt was anderes heraus, als bei dir: bei mir 9,86