Wie weit sind die beiden Flugzeuge um diese Uhrzeit voneinander entfernt? (Trigonometrie)

Question

Aufgabe:

Eine Boeing und ein Airbus verlassen den Flughafen über densetben Luftkorridor. Um 12:00 Uhr schwenkt die Boeing auf ihren Reisekurs und um 12:10 an gleicher Stelle der Airbus auf den seinen. Ihre Richtungen unterscheiden sich um den angegebenen Winkel.

Bis 13:00 Uhr erreicht die Boeing eine Durchschnittsgeschwindigkeit von \( 700 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} \), der Airbus \( 600 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} \).

Wie weit sind die beiden Flugzeuge um diese Uhrzeit voneinander entfernt?

Fertige dir zuerst eine Skizze an.

Answer 1

Kosinussatz

c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·COS(γ)

c = √(a^2 + b^2 - 2·a·b·COS(γ)) = √(500^2 + 700^2 - 2·500·700·COS(53°)) = 564.6 km