Gilt unendlich minus unendlich = 0?

Question

Ich glaube nicht, hier meine Begründung:

Die Unendlichkeit ist nicht genau definiert und somit keine feste Größe. In dem obigen Beispiel würde man ja eig. folgendes sagen: "unbestimmt, aber sehr hoch" minus " unbestimmt, auch sehr hoch" ergibt gleich Null. Was natürlich nicht zutreffem muss.

Wäre eine solche Begründung ausreichend?

Comments

Hallo, Ihr habt ja alle recht, wenn es um mathematische Axiome geht. Aber im Denken seid Ihr zweitklassig.

Rückfrage: Gibt es verschieden grosse Unendlichkeiten? Nein.

Also:

Unendlich

minus

Unendlich

ist NULL. (Egal ob es wächst, sich krümmt).

Ich widerspreche dem Axiom. Wer sich unendlich nicht vorstellen kann, der kommt eben zu Axiomen.

Axiome zerstören die Fundamente höherer Mathematik, die im Alltag wunderbar funktioniert.

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Gibt es unendlich viele natürliche Zahlen - so 1, 2, 3, 4, 5, ... usw.?

Gibt es unendlich viele natürliche Zahlen, die gerade sind - so 2, 4, 6, 8, usw.?

Also:
Unendlich
minus
Unendlich

ist NULL. (Egal ob es wächst, sich krümmt).

Dann lasse doch mal bei den natürlichen Zahlen alle geraden Zahlen weg, d.h. von unendlich vielen Zahlen, werden doch dann unendlich viele gerade Zahlen abgezogen - oder? Was bleibt dann?

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"Gibt es verschieden grosse (sic!) Unendlichkeiten?"

Ja.

Answer 1

Ich finde das sehr einleuchtend, was du hier schreibst.

Formal könntest du sagen

lim_(n->unendlich) 2n = unendlich

lim_(n-> unendlich) (-n) = - unendlich

aber

lim_(n-> unendlich) (2n - n) = lim_(n-> unendlich)(n) = unendlich

oder

lim_(n->unendlich) n+ 234 = unendlich

lim_(n-> unendlich) (-n) = - unendlich

aber

lim_(n-> unendlich) (n + 234 - n) = lim_(n-> unendlich)(234) = 234

Man kann also jede beliebige Zahl rausbekommen, wenn man unendlich minus unendlich zu rechnen versucht. Daher ist das nicht definiert.

Answer 2

∞-∞ ist nicht definiert.

∞-∞=0

das macht auch keinen Sinn,siehe z.B limx-->∞ e^x-x"="∞-∞"="0 was nicht stimmt