Partielle Ableitung f(x,y)=x^2*y*sin(xy)

Question

Für die Ableitung nach Fx(x,y) bekomme ich

Fx(x,y)= 2xy(xy*cos(xy)-xy*sin(xy))  ,

ist dieses Ergebnis korrekt?

Answer 1

Nein, ist nicht korrekt.

Denk dir zwei Faktoren u= x^2 *y und v = sin(xy)

Dann ist (nach x abgeleitet)  u ' =  2xy   und   v ' = y*cos(xy)

also  f_x ' =  u ' * v   + v ' * u

                  =  2xy * sin(xy) + y*cos(xy) * x^2 * y

                =     2xy * sin(xy) + y^2 *x^2 *cos(xy)

Answer 2

Meine Berechnung. Fülltext.

Answer 3

Partielle Ableitung f(x,y)=x²*y*sin(xy)

ist dieses Ergebnis korrekt? nein

Wenn Du nach x ableitest, wird y wie eine Konstante betrachtet.