Nullstellen einer quadratischen Funktion

Question

Bestimme zeichnerisch und rechnerisch mögliche Nullstellen  der quadratischen Funktion mit der angegebenen Gleichung.

A). y=x²-4

Answer 1

Nullstellen sind die x-Werte der Punkte an denen die Parabel die x-Achse schneidet.

Zeichnerisch: Zeichne die Parabel. Lese die Punkte ab, an denen die Parabel die x-Achse schneidet. Gib die x-Koordinaten der Punkte an

Rechnerisch: Punkte an denen die Parabel die x-Achse schneidet haben die y-Koordinate 0. Setze als 0 für y in der Gleichung ein und löse die Gleichung.

Answer 2

y=x²-4  = (x+2)(x-2)    3. binomi-Formel

also Nullstellen 2 und -2

~plot~ x^2 -4 ~plot~

Answer 3

rechnerisch:

y=x²-4 =0

x^2-4=0

x^2=4

x_1.2= ± 2

Zeichnerisch kannst Du Dir eine kleine Wertetabelle machen

Gibst Die x- Werte vor . z. B -2 :-1 ;0 1;2 usw und bekommst dann die entsprechenden y- Werte

und kannst Dir dann  den Graphen zeichnen.