Was sagen mir die Nullstellen von quadratischen Funktionen?

Question

ich habe eine Frage zu den Nullstellen bei einer quadratischen Funktion:

Angenommen, wir haben als Nullstellen 

x1 = -4

x2 = 5

Ist dann gemeint, dass die Schnittpunkte mit der x-Achse die Koordinaten (-4/0) und (5/0) hat?

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Okay, vielen Dank, dann liege ich ja richtig!

Answer 1

Ja

Die Funktion hat dann die Gleichung:

f(x) = a*(x+4)(x-5)

Answer 2

Richtig.

Die Funktion hat bisher die Form

f ( x ) = a * ( x + 4 ) * ( x - 5 )

a ist noch beliebig. Alle Graphen
gehen durch (-4 | 0 ) und ( 5 | 0 ).
Der Satz vom Nullprodukt kann angewendet werden.

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Dir auch vielen Dank, Georg. Der Satz vom Nullprodukt ist mir noch neu, aber sicherlich nicht mehr lange!

Answer 3

Nullstellen

x1 = -4

x2 = 5

Ist dann gemeint, dass die Schnittpunkte mit der x-Achse die Koordinaten (-4/0) und (5/0) hat?

Ja genau.Ich habe dir hier mal noch die Symmetrieachsen von all diesen Parabeln eingetragen. ~plot~ (x+4)(x-5);0.5(x+4)(x-5);-0.125(x+4)(x-5);x=0.5 ~plot~ 
Du kannst selbst noch zoomen. 

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Lu, Dir auch vielen Dank für die aufwändige Antwort