Schnittpunkte von f(x) = 3/4 x + 7/4 und g(x) = 7/8 x^2 - x - 7/8. mit Sternchen versehne Aufgabe?

Question

Wie löse ich die mit sternchen versehne Aufgabe?

wie löse ich diese Aufgabe?(erste mit sternchen)

Answer 1

Hi,

f₁(x)=f₂(x)

3/4x+7/4=7/8x^2-x-7/8 alles nach links bringen

-7/8x^2+7/4x+21/8=0  mit -8/7 multiplizieren

x^2-2x-3=0 quadratische Ergänzung

(x-1)^2-3-1=0

(x-1)^2=4

x=-1; x=3

Comments

Zu den Begriffen: 

gast jc2144 hat dir nun die x-Koordinaten der beiden Schnittpunkte ausgerechnet. Man nennt das die beiden Schnittstellen. 

Um auch die y-Koordinaten zu bekommen, musst du die Schnittstellen noch in eine der Funktionsgleichungen einsetzen. Man nimmt da mit Vorteil die einfachere Funktionsgleichung

f_(1)(x) = 3/4 x + 7/4

f_(1)( -1) = 3/4 * (-1) + 7/4 = -3/4 + 7/4 = 4/4 = 1. P(-1|1)

f_(1)(3) = 3/4 * 3 + 7/4 = 9/4 + 7/4 = 16/4 = 4. Q(3|4) 

Kontrolle mit Plotter: https://www.matheretter.de/rechner/plotlux

~plot~ 3/4 x+7/4;7/8 x^2-x-7/8; {-1|1};{3|4} ~plot~

Answer 2

gehe schrittweise mit dieser Anleitung vor

Comments

Schöner Link. Die berechnen dort schon mal die Schnittstellen. Die y-Koordinaten der Schnittpunkte muss man selbst noch ausrechnen, wenn ich das richtig lese.