Integral 5/(x^2+9) durch Substitution?

Question

Wie kommt man bei dem folgenden Integral 5/(x^2+9)  auf die Substitution u=x/3 und dann 5/3 vor das Integral gezogen?

Answer 1

du kannst erkennen, das 5/(x^2+9) ähnlich zum Standardintegral 1/(x^2+1) ist, das ist die Stammfunktion vom Arcustangens.

--> 5/(x^2+9)=5/[9*(x^2/9+1)] jetzt sollte die Substitution gut erkennbar sein