Bei den "normalen" Variablen y und x wird x durch y = f(x) zur unabhängigen (beliebig eingesetzten), y zur abhängigen (aus x berechneten) Variablen.
Für die Ableitung gilt dann f'(x) = dy / dx
Analog ist das in deinen Beispielen:
x = cos(t) Ableitung x' = dx / dt = -sin(t)
u = V(x) Ableitung u' = du / dx = 1/(2*V(x))
Die Variable, die allein steht, spielt also gegenüber der "Normalbezeichnung" die Rolle von y,
die andere die Rolle von x.
Ich hoffe, ich habe es verständlich erklärt!