Beweise, dass alle Vielfachen von Wurzel (3) irrationale Zahlen sind

Question 1

Aufgabe ist:

Aus einem Buch für Gymnasium 8. Klasse. Krieg ich trotzdem nicht hin :-(

Question 2

Beweise indirekt: Annahme es gibt ein natürliches (oder ganzzahliges) n ≠ 0

mit

n * √(3) = p/q , wobei p/q ein Bruch ist.

Dann gilt

√3 = p/(q*n) , wobei p/(q*n) ein Bruch ist. Das steht im Widerspruch, zur (bewiesenen) Tatsache, dass √3 irrational ist.

Lu · Answer 1 · 2016-06-17T11:59:11+0000

Beweise indirekt: Annahme es gibt ein natürliches (oder ganzzahliges) n ≠ 0

mit

n * √(3) = p/q , wobei p/q ein Bruch ist.

Dann gilt

√3 = p/(q*n) , wobei p/(q*n) ein Bruch ist. Das steht im Widerspruch, zur (bewiesenen) Tatsache, dass √3 irrational ist.

1 Antwort