prisma Oberfläche berechnen und Volumen

Question

Wie rechne ich die Nr.2a aus Oder wie rechne ich generell bei einem Prisma sowas aus da ich es nicht verstehe  Wie rechne ich Nr.2a

Answer 1

Hi,

berechne zuerst die Grundfläche. Diese umfasst G = 10*6 + 8*6 = 108, also 108 cm^2. Dabei wurde im ersten Summanden das linke Rechteck genommen, welches man erhält, wenn man die erste Parallele zur linken Seite komplett runterzieht und der zweite Summand ist das verbleibende Rechteck.

Dann eben den Rest berechnen. Man hat ja alle Seiten gegeben, oder kann sie sich leicht errechnen.

O = 2*G + 12*(10+6+4+8+6+14) =  216 + 576 = 792, also 792 cm^2.

Das Volumen ist ja nur V = G*h = 108*12 = 1296, also V = 1296 cm^3

Grüße

Comments

Wie sind Sie auf die 60 gekommen in der Klammer.Da ich die ganze Zeit rechne und auf 60 überhaupt nicht drauf komme

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Oh da hatte ich mich vertan. Ist natürlich 12*48 = 576. Schön, dass Du nachgerechnet hast :).

Korrigiert.

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Wie berechne ich sowas mit einem Dreieck 

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Probiers mal. Musst wie gezeigt ja nur Grundfläche ausrechnen und dann die Seiten mit der Höhe multiplizeren und schon haste die Grundfläche. Und Grundfläche*Höhe ist ja auch das Volumen ;).

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Ich habe die Oberfläche so berechnet

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Die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge a ist a√3/2 (Pythagoras). Dann ist die Fläche a²/4·√3.   Hier 9/4√3 ≈ 3,897. Zweimal diese Fläche (Deckel und Boden plus 9·7 (Mantel) ergibt die Oberfläche. Grundfläche mal Höhe ergibt das Volumen.