Volumen und Oberfläche von Prisma

Question

Also diese Aufgabe verste ich nicht so sehr habe ein Dokument Hochgeladen. Bitte Ergebnis mir schreiben und wenn es geht auch denn rechen weg.

Comments

Du könntest Prisma gut durch Pri abkürzen...

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was sollen die ganzen x+ bedeuten? was ist gegeben?

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ICh habe nur das gegeben und soll jz davon die Oberfläche und den Volumen heraus finden.

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Ich kann mit dem x nichts anfangen

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ok schade weil wenn ich das richtig mache kriege ich eine 2 auf denn Zeugnis

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Ich kann die "x" ignonieren und die Zahlen als cm-einheiten ansehen.

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ok wenn du so nett wärst

Answer 1

ich versuche die Aufhabe zu beantworten.Wenn ich Fehler mache, bitte sofort als Kommentar schreiben.

$$V=Ag\cdot h$$
$$Ag=\frac{g\cdot h}{2}$$
$$V=\frac{g\cdot {h}_{g}}{2}\cdot h$$

Dort jetzt einsetzen.

$$g=x+2$$
$${h}_{g}=x+1$$
$$h=x+5$$

EDIT: Fertige Formel: 

$$V=\frac{(x+2)\cdot (x+1)}{2}\cdot (x+5)$$ 

Nicht:

$$V=\frac{{x}^{3}\cdot8}{2}$$ EDIT: Diese Vereinfachung ist leider falsch. Benutze die obere Formel. Grund: Diskussion unten! 

Das dürfte ein Ansatz sein, so musst du dann auch den Oberflächeninhalt lösen.

Gruß

Smitty

Comments

Bedenke bei der Oberflächenformel, dass es sich beim Mantel des Prismas um die Summe dreier verschieden großer Rechtecke handelt...

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@Smitty: Ansatz richtig, aber meines Erachtens nicht richtig ausmultipliziert ...

V = [(x + 2) ⋅ (x + 1) ⋅ (x + 5)] : 2

V = [( x² + x + 2x + 2) ⋅ (x + 5)] : 2

V = [( x² + 3x + 2) ⋅ (x + 5)] : 2

V =  (x³ + 5x² + 3x² + 15x + 2x + 10) : 2

V = (x³ + 8x² + 17x + 10) : 2

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Jup ,hast recht. Dann würde ich es aber lieber als Produkt lassen.

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EDIT: Habe da oben eine entsprechende Anmerkung in der Rechnung ergänzt. Die falsche Formel am Schluss konnte ich leider nicht blasser färben. 

Answer 2

In der Grundfläche hast du einen rechten Winkel gezeichnet. 

Damit kannst du das x ausrechnen. 

Gleichung (Pythagoras):

(x+1)² + (x+2)² = (x+3)² 

Bestimme nun erst mal x. 

Danach kannst du weiter schauen.