Integral von 1/(Wurzel(x-1)) dx ausrechnen, wie soll ich das machen?

Question

Hi!

Wie soll ich das Integral von 1/(Wurzel(x-1)) dx ausrechnen? Ich kenne bei x^2 -1 statt x-1 eine Lösung, aber hier weiß ich nicht weiter.

gruß...

Comments

Wenn ich mal nicht weiter weiss, frage ich Wolframalpha

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+1%2F%28sqrt%28x-1%29%29

Answer 1

Du kannst deine Funktion erstmal umschreiben

f(x) = 1 / √(x - 1) = (x - 1)^{-1/2}

Die die Innere Funktion (x - 1) die Ableitung 1 hat, kannst du zum errechnen des Integrals am einfachsten die Umkehrung der Kettenregel benutzen. Also Exponent um 1 erhöhen und dann durch den neuen Exponenten teilen.

F(x) = 2 * (x - 1)^{1/2}

Das kann man wenn man will nun wieder umschreiben

F(x) = 2 * √(x - 1)

Comments

Ok, da gucke ich mal weiter... Danke bisher! :)