Stochastik zusammengesetzte Aufgabe Kontrolle

Question

Es geht um die Aufgabe 3 . 2 (Stochastik):
http://bildungsserver.berlin-brandenburg.de/fileadmin/bbb/unterricht/pruefungen/gemeinsames_Abitur_Be_BB/Abituraufgaben/Abituraufgaben_2013/13_Ma_LK_Aufgaben.pdf

Es reicht, wenn jeweils nur die Lösung kurz bestätigt wird, auch ohne Rechenweg.

a)

P(A)=0,3851

P(B)=0,5484

P(C)=0,7334

P(D)=F(1100;0,91;<=998) – F(1100;0,91;<=970)=?

b)

P(E)=0,6345

c)

-0,98-->0,0315

0,51-->0,3185

G(X)=0,37

d)

Ω ={ (S) ; (SIL); (SIL <=1) }

A=L

B=S

P(A)=1/3

P(B)=1/3

P_B(A)=?

P_A(B)=?

Comments

Es ist einfacher deine Antworten zu prüfen, wenn du die Schreibregeln einhältst (Balken unten) und Rechenwege (nicht nur Resultate) hinschreibst.

Answer 1

Alles was du gerechnet hast bis auf d) sieht richtig aus. Glückwünsche.

Du solltest P(D) noch berechnen und d) nochmal machen.

Comments

Ich habe leider für P(D) keinen anderen sinnvollen Ansatz...

Stimmt der Ansatz wenigstens für d)?

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Unter der Aufgabe ist eine Tabelle, vielleicht löst man P(D) oder d) mit dieser Tabelle. Leider hatten wir noch nicht die Tabelle besprochen. Gibt es einen anderes Weg die Aufgabe zu lösen?

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Bei n = 1100 gibt es sicher im Lehrbuch keine Tabelle. Hier würde man durch die Normalverteilung nähern.

Bei d) würde ich dir empfehlen eventuell eine Vierfeldertafel zu machen oder einfach mit dem Additionssatz für Wahrscheinlichkeiten zu arbeiten

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Aber eine Vierfeldertafel gibt dir eventuell das bessere Verständnis für solche Aufgaben.

Weiterhin sagt mir deine Notation "Ω ={ (S) ; (SIL); (SIL <=1) }" wirklich nicht viel. Habt ihr das so gelernt?

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Zu P(D) leider hatten wir das mit der Normalverteilung noch nicht, gibt es aber einen anderen möglichen Lösungsweg?

Zu der Vierfeldertafel, ich habe Schwierigkeiten dies zu strukturieren...
Ich weiß, dass ich ich L und S habe....Vlt so:    
  L         SLS

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Ja. Einen Taschenrechner benutzen, der die Binomialverteilung bis 1100 rechnen kann oder der Binomialkoeffizienten der Größe rechnen kann.

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Okay Danke.

Also muss ich das mit der Standardverteilung lösen.

Kannst du mir vielleicht die Formel nennen? Leider finde ich im Internet verschiene Formeln...

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P(D) über Normalverteilung

μ = n·p = 1100·0.91 = 1001

σ = √(n·p·(1 - p)) = √(1100·0.91·0.09) = 9.492

P(D) = P(971 ≤ x ≤ 998) = Φ((998.5 - 1001)/9.492) - Φ((970.5 - 1001)/9.492) = Φ(-0.26) - Φ(-3.21) = 0.3974 - 0.0007 = 0.3967

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Vielen Dank für die Antwort.

Nun zu d).

Ich weiß allgemein wie eine Vierfeldertafel aussieht & weiß eigentlich immer wie so in der Art es aszusehen hat, hier aber gibt es zu wenige Informationen:

Kann es so vielleicht als Struktur aussehen:

          L               S

L

S

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Oh weh. Nein. Die Struktur sieht so aus

__________	L	nicht L	Gesamt
S	__________	__________	__________
nicht S	__________	__________	__________
Gesamt	__________	__________	__________

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Vielen Dnak für die Hilfe, ich komme auf 0,02 -> stochastisch unab. also...

Ich habe eine Frage zu b)

Darf man das einfach so matheamtisch aufschreiben:
P(E)=24/30*23/29=29/145=0,6345=63,45%

Muss ich da etwas kommentieren oder so?

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Nein. Da braucht man nichts kommentieren. Die Lösung sollte für einen Sachverständigen dritten verständlich sein. Man sieht ja das du die Pfadregel angewendet hast. Lösungsweg ist also klar. Solltest du aber nur "P(E)=0,6345" hinschreiben, dann werden dir Punkte für den fehlenden Lösungsweg und für den fehlenden Ansatz abgezogen.

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Vielen Dank für die Hilfe

Answer 2

Hallo probe,

d)

gegeben:  P(S) = 0,02 , P(S∩L) = 0,001 , P(S∪L) = 0,069

Es gilt (allgemeine Formel):   P(S∪L) = P(L) + P(S) -  P(S∩L) 

⇔  P(L) = P(S∪L) + P(S∩L)  - P(S) = 0.05

Unabhängigkeit:  

P(S∩L) = 0,001 ,  P(L) • P(S) = 0.05 • 0,02 = 0,001

P(S∩L) =  P(L) • P(S)  →  L und S sind stochastisch unabhängig

Gruß Wolfgang