Gesucht ist der 1.Differentialquotient von x^y-4=0

Question

Es handelt sich um den exakten Wortlaut einer Klausuraufgabe, 
wie der Fragetitel schon sagt:

Gesucht ist der 1. Differntialquotient von:   x^y -4 = 0

Wie gehe ich vor?

Comments

Nach was soll denn differenziert werden?

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Der Prof hat das als Lösung gegeben, aber ohne den Weg dort hin:

dy/dx = -y * x^y-1 / x^y * lnx

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Es wurde implizit differenziert. Die angegebene Lösung ist der Term, der nach dem Differenzieren und dem Umstellen nach dy/dx entsteht. Er kann noch vereinfacht werden.

Answer 1

dx/dy (x^y - 4) = dx/dy x^y, da -4 beim Ableiten wegfällt.

dx/dy x^y (nach der Kettenregel) = y * x^{y-1}
Genau wie bei x^2 ableiten.


gruß...

Comments

Ich bin mir aber alles andere als sicher^^ bitte sagen wenn falsch...

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Die Lösung soll laut Professor 

dy/dx = -y * x^y-1 / x^y * lnx

sein.