50 Sicherungen ; 5% Ausschuss ; P (die letzten drei sind defekt)

Question

mir würde der Ansatz reichen, da ich nicht mal diesen erschließen kann. danke im voraus

Die aufgabe lautet : einer Produktion werden 50 sicherungen mit einer ausschussquote von 5% zu prüfzwecken entnommen. eine teilaufgabe ist
'die letzten drei sind defekt'

Comments

Die Aufgabe hatten wir heute morgen schon...

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Ja aber ohne ein Ergebnis das mir weiterhilft...

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Die Frage ist äquivalent zur Frage nach der Wahrscheinlichkeit, dass die ersten drei Sicherungen defekt sind. Betrachte das als dreimaliges Ziehen ohne Zurücklegen, nötigenfalls unter Zuhilfenahme eines Baumes. Die eigentliche Rechnung ist sehr kurz.

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also muss man die Wahrscheinlichkeiten von 1/50 1/49 und 1/48 addieren?

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Hi, den Tipp mit dem Ziehen ohne Zurücklegen nehme ich wieder zurück, da wegen der angegebenen Zahlen der Ausschussanteil nicht mehr ganzzahlig ist. Betrachte es näherungsweise als Ziehen mit Zurücklegen. Die Wahrscheinlichkeit, eine defekte Sicherung zu ziehen, beträgt dann p=5%=0.05=1/20.

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Danke ich komme auf 60,75 %. Ich kann mir aber nicht vorstellen das die Lösung korrekt ist

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Ja, das ist falsch. Mach Dir mal ein Baumdiagramm...

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mit Baumdiagramm komme ich auf 8,9 %.

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Das ist nicht richtig, bitte poste mal Deine Rechnung.

Ein Tipp noch: Es gibt hier mehr als einen Weg, zum Ergebnis zu kommen: Baumdiagramm, Bernoulli-Formel oder Binomialverteilungstabellen. Vielleicht ist es interessant, das Ergebnis auf unterschiedlichen Wegen zu bestimmen...

Habe noch mal über den Tipp nachgedacht: vergiss ihn!

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ich hab 0.05hoch3 + 0.95hoch47 gerechnet. auf der Verteilungstabelle komm ich nur auf F50 ; 0,05 (3)...das wären 76,04 %

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Hi, die Aufgabe fragt nach der Wahrscheinlichkeit dafür, dass die letzten drei (also drei ganz bestimmte) Sicherungen defekt sind. Was sagt die Aufgabe über die anderen siebenundvierzig Sicherungen?

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eigentlich gar nichts...

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eigentlich gar nichts...

Das ist richtig. Und was bedeutet das für die Rechnung?

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0.05hoch3 ist die Lösung, da ich ja nur die drei sicherungen betrachte?

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Ja, gut gemacht!

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Um nochmal ganz sicher zu gehen...ich habe 0, 0125 % raus

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Ja, das ist richtig. Die Rechnung oben ist auch der einfachste Weg zum Ergebnis. Du kannst als Alternative dazu auch in einer geeigneten Tabelle nachschlagen oder die Bernoulli-Formel nutzen. Die Situation der Aufgabenstellung lässt sich nämlich durch eine geeignete Binomialverteilung modellieren.

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Dürfte ich dir vielleicht auch die zweite teilaufgabe zeigen die ich nicht verstehe?

Answer 1

Hi, es ist egal, ob Du die letzten drei oder irgendwelche anderen drei Sicherungen betrachtest. Betrachte also die ersten drei Sicherungen. Dass nach den letzten drei Sicherungen gefragt wird, dient der Verwirrung.

Comments

also: F50; 0,05 (3) ? da diese aufgabe meine Versetzung in die q2 bedeutet wollte ich schon mal sagen das ich sehr dankbar bin für deine Antwort :)

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also: F50; 0,05 (3) ?

Was meinst Du damit? Deine Schreibweise ist mir unklar.

da diese aufgabe meine Versetzung in die q2 bedeutet...

Ok, ich wünsche viel Erfolg! Aber warum hängt das von einer Aufgabe ab?

Etwas anderes: Wie lautet eigentlich die wortgenaue Aufgabenstellung? Freie Wiedergaben sind immer etwas problematisch...

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Meine Mathematiklehererin hat mir die chance gegeben mit einer Aufgabe welche ich bis montag abgeben muss ein Defizit in mathe zu vermeiden. Bis jetzt habe ich alles gelöst bis auf zwei aufgaben bei denen ich nicht den ansatz bzw. den Lösungsweg erkenne. Die aufgabe lautet : einer Produktion werden 50 sicherungen mit einer ausschussquote von 5% zu prüfzwecken entnommen. eine teilaufgabe ist die letzten drei sind defekt

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gerfragt ist die Wahrscheinlichkeit für die Ereignisse