DGL: Y''+9Y=2cos(3x). Lösungsansatz Problem

Question

Ich habe hier eine DGL: Y''+9Y=2cos(3x). Als Ansatz für die Partikilere Lösung steht in meinem Buch x(A*cos(3x)+B*sin(3x).

Allerdings weiß ich nicht wo das x vor der Klammer her kommt.

In meinem Buch finde ich in den Lösungsansatztabellen nur den Ansatz ohne das x.

Answer 1

y_h= C_1 cos(3x) +C_2 sin(3x)

y_p= x(A cos(3x) +Bsin(3x)

die Störfunktion ist Bestandteil der homogenen Lösung.

"Allerdings weiß ich nicht wo das x vor der Klammer her kommt."

---->Stichwort Tabellen ist richtig

z.B diese :

http://micbaum.y0w.de/uploads/LoesungsansaetzeDGLzweiterOrdnung.pdf

->Seite 2; letzte Tabelle; letzte Zeile.

Ansatz ist durch "Ablesen" zu ermitteln.