Probleme mit dem Definitonsbereich

Question

Hallo ich brauche mal wieder Hilfe mit dem Definitionsbereich!

Comments

Was bedeuten [g] oder [u] ?

Bist du nun wieder bei den reellen Zahlen?

a) b) c) h) i) k) o) p) q) haben alle D = ℝ

---

das [u] und [g] stehen für gerade und ungerade, dass ist aber eine andere Aufgabe :)

Answer 1

Es gibt 3 Regeln  die beim Def-Bereich zu beachten sind

- Division durch 0 z.B  1 / term : term muß ungleich 0 sein
- der Term im  ln ( term )  muß > 0 sein
- der Term in √ ( term )  muß  ≥ 0 sein

Wenn du einen Lerneffekt für dich erzielen willst dann versuch die Regeln auf
deine Aufgaben anzuwenden

mfg Georg

Answer 2

Der Definitionsbereich ist insbesondere dann eingeschränkt, wenn Nenner Null oder Radikanden (das sind die Terme unter der Wurzel)  negativ werden können. Beispielsweise Polynomfunktionen  haben ganz R als Definitionsbereich. Der Nenner in den Aufgaben d, f und p kann nicht Null werden, deshlb ist hier der Definitionsbereich ganz R. Der Radikand der Aufgaben k und q kann nicht negativ werden.

Answer 3

Einiges steht ja schon im Kommentar.

d) auch D = ℝ  denn Nenner wird nie 0

e) D = ℝ \ {0}      f) D = ℝ    g)   x^3 + x =  x * ( x^2 +1 )  also  D = ℝ \ {0}   

h) i )  D = ℝ   j) in der Wurzel darf es nie negativ sein, wegen

   x^3 + x =  x * ( x^2 +1 )   also     D = ℝ⁺

l) D = ℝ \ {0}    m)n)    D = ℝ⁺  o) D = ℝ \ {0}    p)  D = ℝ

q) D = ℝ     cos(x) + 1 ist nie negativ

r) wie man es sieht, wenn 3. Wurzel aus neg. Zahl zugelassen ist D = ℝ .