x und y für hyperbel berechnen

Question

Bei einer Hyperbel: wenn ich x halbiere vervierfacht sich y. Versteht jemand wie ich die gleichung dann aufstelle geschweige denn darauf komme?:/

Answer 1

Probier mal  y = 1/ x^2   Das passt schon.

Comments

Hallo mathef,

der Fragesteller bzw. auch ich waren am überlegen wie man aus den
Angaben " x halbiere vervierfacht sich y. " auf mathematischem Weg
eine Funktion bilden kann. Mir ist bisher auch noch nichts eingefallen.

mfg Georg

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Man könnte auch darüber streiten ob das wirklich eine Hyperbel

ist. Im "Volksmund" ist das aber manchmal so.

Answer 2

Hier meine Überlegungen

Answer 3

alle Funktionen der Form f(x)=c/x^2, mit c∈|R erfüllen die Funktionalgleichung f(x/2)=4*f(x).Über c kann ohne weitere Angaben keine weitere Aussage getroffen werden.

Answer 4

Wenn man x verdoppelt, verdoppelt sich y --> proportional

y ~ x

Wenn man x verdoppelt, vervierfacht sich y --> proportional zum quadrat

y ~ x^2

Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y --> antiproportional

y ~ 1/x

Wenn man x verdoppelt, viertelt sich y --> antiproportional zum quadrat

y ~ 1/x^2

Wenn man x halbiert, vervierfacht sich y --> antiproportional zum quadrat

y ~ 1/x^2

Mit Proportionalitätsfaktor

y = k * 1/x^2

y = k/x^2