Wie ist die 2. Ableitung der Hyperbel
y2 - x2 =7. Und die Steigung im Punkt 3,4
Ich habe folgendes Ergebnis gefunden
dy/dx = y-1/(1+xy-2)
herausbekommen, kann das stimmen.
Als Steigung habe ich 1/(4+12/16) ermittelt
Ich würde die Funktion vielleicht erstmal auflösen nach y
y2 - x2 = 7
y = ±√(x^2 + 7)
Jetzt bilde ich die Ableitung
y' = ±x/√(x^2 + 7)
Nun berechnen wir die Steigung
y' = 3/√(3^2 + 7) = 3/4
Wie ist die 1. Ableitung der Hyperbel? (ist wohl gemeint)\(y^2 - x^2 =7\). Und die Steigung im Punkt \(P(\red{3}|\blue{4})\)
\(f(x,y)=- x^2+y^2 -7\)
\(f_x(x,y)=- 2x\)
\(f_y(x,y)=2y\)
\(f'(x)=-\frac{f_x(x,y)}{f_y(x,y)}\)
\(f'(x)=-\frac{- 2x}{2y}=\frac{x}{y}\)
\(f'(\red{3})=\frac{\red{3}}{\blue{4}}\)
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