Es soll sicher heißen :
Es gibt einen Lügendetektor, dieser wird zur Aufklärung eines schweren
Verbrechens eingesetzt. Mit einer Zuverlässigkeit von 90% wird ein effektiv Schuldiger
als schuldig erkannt. es werden 20 Personen verdächtigt, jedoch
gibt es nur einen Täter.
Es wird zufällig einer der Verdächtigen ausgewählt. Mit welcher
Wahrscheinlichkeit wird dieser vom Detektor als schuldig bezeichnet?
Meine Überlegungen
Schuldiger ausgewählt : 1 / 20
davon richtig beurteilt 90 %
Schuldigen gewählt und richtig beurteilt : 0.05 * 0.9 = 0.045
Unschuldigen gewählt : 19 / 20 = 0.95
Leider fehlt die Information mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Unschuldiger
als unschuldig beurteilt wird d.h. die Zuverlässigekit des Unschuldigenergebnisses.
Angenommen diese Wahrscheinlichkeit betrüge 50 % dann wäre das
Ergebnis für schuldig in dieser Gruppe
Unschuldig und als schuldig bewertet : 0.95 * 0.5 = 0.475
Insgesamt würden dann
0.045 + 0.475 = 0.52 oder 52 % als schuldig bezeichnet werden.