Partielle Integration v (t) = t × e^ -t^2

Question

ich muss die Funktion v (t) = t × e^ -t^2

mit Partieller Integration integrieren und komme nicht weiter. 

 

Comments

Vgl. auch hier: https://www.mathelounge.de/322026/partielle-integration-mit-e-funktion 

Answer 1

∫ t × e^ -t² d t

Mit Substitution ist es ganz einfach   u = -t²    du / dt = -2t also  dt = du / -2t

gibt     ∫ t × e^u   du / -2t   =  -0,5 *  ∫ t e^u   du   =   = -0,5 e^u =  -0,5 * e^ -t²

Answer 2

Hier die Ermittlung der Stammfunktion.
Eine e-Funktion kann als Stammfunktion nur eine
e-Funktion haben.
Ich leite meist die angegebene e-Funktion probeweise
einmal ab.

Falls du den Rechenweg der part.Integration brauchst dann
melde dich wieder.

Answer 3

kann durch Substitution gelöst werden

z= - t^2