∑∞n=1 n* arctan (1/(n^2)) auf Konvergenz überprüfen (mit Hilfe von Integralvergleichskriterium)

Question

wie ich kann ich mit Hilfe des Integralvergleichskriterum von Cauchy folgende Reihe auf Konvergenz überprüfen?:

∑^∞_n=1 n* arctan (1/(n^2))

Comments

Wie löst man diese Aufgabe..? Kann jemand helfen

Answer 1

∑ (n = 2 bis ∞) n·ATAN(1/n^2)

> 2·ATAN(1/2^2) + ∫ (n = 3 bis ∞) (n·ATAN(1/n^2)) dn = ∞

Damit divergiert die Reihe.

Answer 2

∑ (n = 2 bis ∞) n·ATAN(1/n²)

> 2·ATAN(1/2²) + ∫ (n = 3 bis ∞) (n·ATAN(1/n²)) dn = ∞ 

Damit divergiert die Reihe.