Was ist mit (a) " X = [0,1], d(x,y) = |x−y|, " ganz genau gemeint?
Zuerst ein abgeschlossenes (b offenes) Intervall, das X heisst und dann eine Abstandsdefinition?
(1) ( 7 / n2 )∞ n=3.
(2) ( n / n+2)∞ n=0.
Hast du vielleicht ein Summenzeichen unterschlagen?
Ohne Summenzeichen: Du brauchst doch Cauchy so nicht.
(7/n^2) ---> 0 für n --> unendlich.
(n/(n+2) ) → 1 für n --> unendlich.