Brüche mit Variablen kürzen

Question

Ich habe arge Probleme sowas

$$\frac { 3{ x }^{ 2 }*ln({ x }^{ 2 }+1)+x^{ 3 }*\frac { 2x }{ { x }^{ 2 }+1 }  }{ { x }^{ 3 }*ln({ x }^{ 2 }+1) } *x$$

zu sowas

$$3+\frac { 2{ x }^{ 2 } }{ ({ x }^{ 2 }+1)*ln({ x }^{ 2 }+1) } $$

zu kürzen,

Kann mir jemand erklären, wie ich bei diesem Beispiel vorgehen muss um sowas zu kürze bzw.  um auf die gekürzte Form zu kommen.

Da ich in der Klausur mit Sicherheit mit sowas konfrontriert werde es aber noch nicht kann, bräuchte ich Tipps wie man erkennt wann man kürzen kann, wie man solche Funktionen mit mehreren Brüchen, Produkten und Summen zusammenfasst.

Answer 1

Das geht so:

Comments

So verstehe ich es auch.

Ist denn das vorgehen immer gleich bei so einer Art von Funktion?

Kann ich grundsätzlich immer aufteilen mit gemeinsamen Nenner=?

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Es kommt natürlich immer auf die Aufgabe an.

Grundsätztlich gilt aber:

(A+B)/C = A/C +B/C .

Das kommt oft vor,