Vorperiodenlänge eines Bruches

Question

Könnt ihr mir erklären, wieso die Vorperiodenlänge von $$ \frac { a }{ { 2 }^{ n }{ \cdot 5 }^{ k }\cdot q } $$ (gekürzt) immer das Maximum von n und k ist?

 

Answer 1

Man kann zu$$ \frac { a }{ { 2 }^{ n }{ \cdot 5 }^{ k }\cdot q } = \frac { b }{ { 10 }^{ \max\{n,k\} }\cdot q } $$erweitern.