Der Fondsmanager Schlau erzielte in den letzten 60 Monaten eine durchschnittliche Rendite von 1 % pro Monat bei einer Standardabweichung von 10 % pro Monat. Die relevante Benchmark wies im selben Zeitraum nur eine durchschnittliche Rendite von 0,8% pro Monat bei einer Standardabweichung von 7% pro Monat auf. (Hinweis zur Lösung: Bei Zeitreihen ist der Stichprobenumfang durch die Anzahl der Beobachtungsperioden gegeben.)
a) Berechnen Sie ein Konfidenzintervall zur Vertrauenswahrscheinlichkeit von 95% für die mittlere Rendite des Fondsmanagers.
b) Weichen die mittleren Renditen bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1 % signifikant voneinander ab? Formulieren Sie präzise die Nullhypothese zur Durchführung des Tests. Geben Sie auch die genaue Bezeichnung des verwendeten Testverfahrens an.
