Für die Lotgerade brauchst du einen Richtungsvektor, der auf
den Spannvektoren der Ebene senkrecht steht, Das ist z.B
deren Kreuzprodukt also ( -1 ; -2 ; -3 ) .
zusammen mit P hat also die Lotgerade die Gleichung
x = (4 ; -1 ; 3 ) + t * ( -1 ; -2 ; -3 ) .
Mit der Gl. von E gleichgesetzt gibt das
t= -4/7 r=-11/7 s=-8/7
also ist S = (4 ; -1 ; 3 ) + (-4/7) * ( -1 ; -2 ; -3 ) = ( 32/7 ; 1/7 ; 33/7 )
Und damit ist P '
= (4 ; -1 ; 3 ) + (-8/7) * ( -1 ; -2 ; -3 ) = ( 36/7 ; 9/7 ; 45/7 )
