Hallo Nadine,
wenn man n=1 und n=2 einsetzt, merkt man, dass die Folge - wenn überhaupt - wegen a2 > a1 nur streng monoton wachsend sein kann. Die Differenz an+1 - an zweier aufeinander folgenden Glieder müsste dann immer positiv sein :
an+1 - an = \(\frac{(n+1)-1}{(n+1)+1}\) - \(\frac{n-1}{n+1}\) = \(\frac{n}{n+2}\) - \(\frac{n-1}{n+1}\)
= \(\frac{n·(n+1) - (n-1)·(n+2)}{(n+2)·(n+1)}\) = \(\frac{n^2+n - (n^2+n-2)}{(n+2)·(n+1)}\) = \(\frac{2}{(n+2)·(n+1)}\) > 0
Gruß Wolfgang
