Könnt ihr mir bei diesen Aufgaben weiterhelfen?
an = n2+3 / (n+1)2
an = n2+6n+8 / n2+5n+6
an = 1 + (-1)n/n2
EDIT: Vergiss die Klammerung nicht. Wie hier schon angemerkt, kann man deine Formeln sonst nicht eindeutig lesen und du bekommst unterschiedliche Antworten.
$$ a_n = \frac { n^2+6n+8 } { n^2+5n+6 } = \frac { (n+2)(n+4) } { (n+2)(n+3) } = \frac { n+4 } { n+3 } = 1 + \frac { 1 } { n+3 } $$Streng monoton fallend.
Ähnlich bei der ersten Folge.
an = n2+3 / (n+1)2 Die Folge fällt zunächst und steigt dann monoton.
an = n2+6n+8 / n2+5n+6 Siehe andere Antwort.
an = 1 + (-1)n/n2 Hier sind die Glieder abwechselnd größer bzw. kleiner als 1. Die Folge ist nicht monoton.
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