Als Induktionsanfang würde ich i=0 nehmen: es ist R0 = K(F) und Res0(K(F)) = K(F). Wegen K(F) ⊆ K(F) ist also R0 ⊆ Res0(K(F)).
Für den Induktionsschritt sei 0 < n ∈ ℕ und für jedes i < n gelte Ri ⊆ Resi(K(F)). Ferner sei K eine Klausel aus Rn.
Fall 1: K ∈ Rn-1. Wegen Rn-1 ⊆ Resn-1(K(F)) ist dann K ∈ Resn-1(K(F)). Wegen Resn-1(K(F)) ⊆ Resn(K(F)) ist dann auch K ∈ Resn(K(F)).
Fall 2: K ∉ Rn-1. Seien dann K1, K2 zwei Klauseln aus Rn-1, so dass K Resolvente von K1, K2 ist (solche Klauseln existieren aufgrund der Definition von Rn). Wegen Rn-1 ⊆ Resn-1(K(F)) sind dann K1 und K2 auch in Resn-1(K(F)) enthalten. Aufgrund der Definition von Resn(K(F)) ist dann auch K ∈ Resn(K(F)).
> Sei i = i+1
Es gibt kein i, dass diese Bedingung erfüllt.