Bestimmen sie die Drehmatrizen

Question

aufgrund meines Krankenhausaufenthaltes versuche ich den verpassten Mathestoff nachzuholen.

Nur leider komme ich bei dieser Aufgabe überhaupt nicht weiter und habe somit noch nichtmal eine

Idee für einen sinnvollen Ansatz. Für Erklärungen wäre ich sehr sehr dankbar !

 

Die D habe ich mal versucht, weiß aber überhaupt nicht ob es richtig ist.

Answer 1

R1,2 ( pi/3) soll ja die Drehung in der x1,x2-Ebene sein, aber

um welchen Punkt ?  Ich denke mal um den Ursprung, dann ist das

die Drehung um die x3-Achse also ist die Matrix

( s. auch https://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix#Drehmatrizen_des_Raumes_.7F.27.22.60UNIQ--postMath-00000015-QINU.60.22.27.7F  )

cos( pi/3)      -sin(pi/3)     0
sin(pi/3)        cos(pi/3)     0
       0                    0             1

also 

    0,5                  -0,5√3        0
    0,5√3                 0,5          0
      0                         0            1

entsprechend   R2,3) ( pi/2)

      1                      0                    0
      0                 cos( pi/2)      -sin(pi/2)   
      0                  sin(pi/2)        cos(pi/3)

gibt

      1                      0                    0
      0                       0                  -1  
      0                      1                   0

und es ist   R1,2 ( pi/3)*   R2,3) ( pi/2) =

0,5            0             0,5√3
0,5√3       0               -0,5
0                1                  0

aber    R2,3) ( pi/2)*  R1,2 ( pi/3)=

0,5          -0,5√3           0
  0               0                 1
0,5√3         0,5              0

Die Inverse von  R1,2 ( pi/3) ist die

Drehung um  - pi / 3 . Das gibt

  0,5                    0,5√3        0
   - 0,5√3                 0,5          0
      0                         0            1