Folgende Drehmatrix beschreibt eine drehung um alpha gegen den uhrzeigersinn:
\( R_{\alpha}=\left(\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right) \)
Wie würde diese matrix aussehen, wenn sie im uhrzeigersinn drehen soll? einfach vorzeichen tauschen?
\( R_{\alpha}=\left(\begin{array}{cc}-\cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & -\cos \alpha\end{array}\right) \)
So heißt mal paar Beispiele
\( A=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{rr}\sqrt{3} & -1 \\ 1 & \sqrt{3}\end{array}\right) \)
muss ich auf die Vorzeichen achten, um den Drehwinkel zu bestimmen?
das negative vorzeichen in der ersten zeile, zweiten spalte setze ich einfach vor sinus oder?
zweites Beispiel:
\( A_{1}=\left(\begin{array}{rr}-\frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ -\frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right) \)
Wie bestimme ich hier den Drehwinkel? nehme ich arcus cosinus(1/wurzel(2) und setze dann minus hinter cosinus?
wie würde diese matrix in diese form
\( R_{\alpha}=\left(\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right) \)
aussehen?
