Die 9-stellige Artikelkennzeichnung bei VW könnte folgende Struktur haben: Die ersten beiden Stellen bestehen aus den beiden Buchstaben VW. Es folgen 3 Stellen, die aus Ziffern bestehen (0 ... 9). Die letzten 4 Stellen bestehen aus großen Buchstaben (A ... Z). Bsp.: VW123ABCD
a) Wie viele verschiedene Artikelbezeichnungen gibt es?
b) Wie viele verschiedene Artikelbezeichnungen gibt es mit genau zwei B´s und genau einer 1?
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann man die erste Ziffer des dreistelligen Ziffernblocks raten?
Bei a komme ich auf 456.976.000
Bei b auf 0,20%
mein Ansatz (Die Klammern sind zur besseren Lesbarkeit):
((1*9*9)*3)*((1*1*25*25)*6) = 911.250
911.250 / 456.976.000 = 0,00199 = 0,20%
zur Erklärung:
erst kommen die 3 ziffern, ich wähle eine fest als 1 somit habe ich nur eine Möglichkeit. Der rest darf nicht 1 sein, daher nur noch 9 möglichkeiten. Damit sich die 1 an jeder Position befinden kann, das ganze nochmal mit 3 multipliziert (3 über 1). Bei den Buchstaben das gleiche spiel.
Wo ist mein Problem? Ich habe eine Lösung von einem Prof. und dort steht folgendes:
((1*10*10)*3)*((1*1*26*26)*6) = 1.216.800
allerdings kann ich mir dies gar nicht vorstellen... wenn eine Ziffer bzw. Buchstabe GENAU ein oder zweimal vorkommen darf kann ich ja nicht mehr von 26 Buchstaben bzw. 10 Ziffern ausgehen oder?
Bei c komme ich auf 10%
da es um die erste ziffer geht habe ich eine Chance von 1 zu 10 also 1/10 = 0,1 = 10%
Lösung: 1/1000 = 0,1%
Auch das kann ich irgendwie nicht nachvollziehen.
Ich danke für eure Hilfe.
