Bruchgleichung umstellen falsches Ergebnis

Question

Ich möchte das umstellen bzw. verinfachen.

$$x*\frac{(x-1)^3} {2+\frac{(x-1)^4}{4}}$$

Dabei erhalte ich nach den mir bekannten regeln

Unten gemeinsamer Nenner $$\frac{(x-1)^4+8}{4}$$
Dann die Regel a/b/c= a/b*c



$$\frac{x*(x-1)^3}{4*((x-1)^4+8)}$$


Allerdings scheint das nicht zu stimmen bzw. irgendwo ist ein Fehler, da ja bei beiden das selbe rauskommen müsste, tut es aber nicht.
Wo mache ich den Fehler?

Comments

Verstehe ich denn was falsch? Ich gehe so vor:

$$a=x*(x-1)^3$$

$$b=(x-1)^4+8$$

$$c=4$$

Und dann so wie es dort steht:

https://www.matheretter.de/wiki/bruch#doppel

$$\frac{a}{\frac{b}{c}}$$

=

$$\frac{a}{b*c}$$

Answer 1

> Dann die Regel a/b/c= a/b*c

Da fehlen Klammern. Richtig ist a/(b/c)= (a/b)*c.

Oder man greift einfach auf das zurück, was man in Klasse 7 über Brüche gelernt hat: Man dividiert durch einen Bruch indem man mit dem Kehrwert des Bruches multipliziert.

Comments

https://www.matheretter.de/wiki/bruch#doppel

Ist das dann hier falsch?

Dort steht

$$\frac{a}{\frac{b}{c}}$$

=

$$\frac{a}{b*c}$$

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Denke, ich habe meinen Fehler gefunden:

DEr Zähler wäre ja a/1

folglich müsste es ja sein

a*d/b*c

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Da steht nicht \( \frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a}{b\cdot c} \), da steht  \( \frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b\cdot c} \)

Answer 2

hier gilt einfach  die Regel  Z / (a/b) = Z * b/a  (Multiplikation mit Kehrwert)

Die 4 muss also in den Zähler des Ergebnisses.

Gruß Wolfgang