Flugrouten - Kugeldreieck. Wieviel Prozent der Erdoberfläche bedeckt Südamerika?

Question

Bei der Berechnung brauche ich Hilfe, den Vergleich schaffe ich selbst :D

Wie viel Prozent der Erdoberfläche bedeckt Südamerika ungefähr? Überdecken Sie Südamerika dazu grob mit einem Flugrouten-Kugel-Dreieck. Vergleichen Sie das Ergebnis Ihrer Rechnung mit den Angaben aus der Wikipedia.

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Man kann hier https://de.wikipedia.org/wiki/Kugeldreieck auch die Sprache ändern. Allerdings scheint mir die deutsche Version schon recht ausführlich.

Answer 1

Besonders nützlich ist die Formel für die Fläche eines Kugeldreiecks

A = (α + β + γ - π) * r^2

Erdradius oder Umfang sollte man wissen.

Bestimme also jetzt 3 Punkte für das Flugroutendreieck und dort die Innenwinkel.

Rest ist doch nur einsetzen in die gegebene Formel.

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Ich habe

USH: 253° - 37° = 316°

BAQ: 176° - 110° = 66°

FOR: 292° - 200° = 92°

gewählt.

Zusammen 474°

A =( 2 + 19/30) * π * (6372)²

=( 1 + 19/30) π * 40589641 km²

= 104138163 km²

Das stimmt offensichtlich nicht, wo liegt der Fehler?

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Du kommst auf eine Innenwinkelsumme von 474° ? Und ich weiß auch nicht wie du auf deine Winkel kommst.