Sie wollen die Irrtumswahrscheinlichkeit von bis zu 1% akzeptieren. Wie viele Fragen?

Question

Um die politischen Kenntnisse der Bürger zu untersuchen, haben Sie einen Fragebogen mit MC-Fragen entwickelt. Bei jeder Frage stehen 4 Antwortmöglichkeiten zur Verfügung, von denen nur eine richtig ist,

a. Wie wahrscheinlich kann man drei Fragen hintereinander falsch beantworten,wenn man zufällig antwortet?

b. Wie wahrscheinlich kann man bei 5 Fragen 2 mal richtig antworten, wenn man zufällig antwortet?

c. Sie wollen die Irrtumswahrscheinlichkeit von bis zu 1% akzeptieren. Wie viele Fragen müssen Sie MINDESTENS stellen, damit Sie aussagen können dass ein Befragter richtige Antworten nicht zufällig ausgewählt hat?

Answer 1

Um die politischen Kenntnisse der Bürger zu untersuchen, haben Sie
einen Fragebogen mit MC-Fragen entwickelt. Bei jeder Frage stehen
4 Antwortmöglichkeiten zur Verfügung, von denen nur eine richtig ist,

a. Wie wahrscheinlich kann man drei Fragen hintereinander falsch beantworten,
wenn man zufällig antwortet?

3 mal falsch : ( 3/4 ) ^3

Comments

c. Sie wollen die Irrtumswahrscheinlichkeit von bis zu 1% akzeptieren.
Wie viele Fragen müssen Sie MINDESTENS stellen, damit Sie aussagen
können dass ein Befragter richtige Antworten nicht zufällig ausgewählt hat?

Ich bin mir noch nicht im Klaren was "  Irrtumswahrscheinlichkeit " ist.

Für 1 Frage
Die Wahrscheinlichkeit für eine zufällig gewählte richtige Antwort ist 1/4

Für 2 Fragen
Die Wahrscheinlichkeit für zwei zufällig gewählte richtige Antworten ist 1/4 ^2

1/4 ^x = 0.01
x = 3.32

x = 4

( 1/4) ^4 = 0.39 %

Gibt ein Antwortgeber 4 mal eine zufällig richtige Antwort  ist die Wahrscheinlichkeit
für diesen Fall 0.39 %.

Ich denke dies ist die Antwort auf die Frage.

Answer 2

b) (5über2)*0,25^2*0,75^3