Vom Duplikat:
Titel: Wahrscheinlichkeit ausrechnen (approximativ)
Stichworte: wahrscheinlichkeit,funktion
Aufgabe:
Eine Fluggesellschaft weiß aus Erfahrung, dass bei jedem Flug mit 250 Sitzplätzen im Durchschnitt nur ca. \( 90 \% \) der Personen mit gebuchten Tickets erscheinen. Hierbei kann angenommen werden, dass die Personen mit gebuchten Tickets jeweils mit der gleichen Wahrscheinlichkeit und unabhängig voneinander zum Flug erscheinen. Aus diesem Grund will die Fluggesellschaft in Zukunft pro Flug mehr Buchungen akzeptieren als Sitzplätze vorhanden sind. Bestimmen Sie die Anzahl von Buchungen, die die Fluggesellschaft akzeptieren kann, damit die Wahrscheinlichkeit einer Überbuchung (approximativ) höchstens \( 0.02 \) ist.
Hinweis: Für die Umkehrfunktion \( F_{0,1}^{-1} \) der Verteilungsfunktion \( F_{0,1} \) einer \( \mathrm{N}_{0,1} \)-verteilten Zufallsvariable gilt: \( F_{0,1}^{-1}(0.75) \approx 0.6749, F_{0,1}^{-1}(0.9) \approx 1.2816, F_{0,1}^{-1}(0.98) \approx 2.0537 \).