Bestimmen Sie die Anzahl von Buchungen, die die Fluggesellschaft akzeptieren kann, damit die Wahrscheinlichkeit …

Question

Aufgabe:

Eine Fluggesellschaft weiß aus Erfahrung, dass bei jedem Flug mit 250 Sitzplätzen im Durchschnitt nur ca. \( 90 \% \) der Personen mit gebuchten Tickets erscheinen. Hierbei kann angenommen werden, dass die Personen mit gebuchten Tickets jeweils mit der gleichen Wahrscheinlichkeit und unabhängig voneinander zum Flug erscheinen. Aus diesem Grund will die Fluggesellschaft in Zukunft pro Flug mehr Buchungen akzeptieren als Sitzplätze vorhanden sind. Bestimmen Sie die Anzahl von Buchungen, die die Fluggesellschaft akzeptieren kann, damit die Wahrscheinlichkeit einer Überbuchung (approximativ) höchstens \( 0.02 \) ist.

Hinweis: Für die Umkehrfunktion \( F_{0,1}^{-1} \) der Verteilungsfunktion \( F_{0,1} \) einer \( \mathrm{N}_{0,1} \)-verteilten Zufallsvariable gilt: \( F_{0,1}^{-1}(0.75) \approx 0.6749, F_{0,1}^{-1}(0.9) \approx 1.2816, F_{0,1}^{-1}(0.98) \approx 2.0537 \).

Answer 1

n·0.9 + 2.054·√(n·0.9·0.1) = 250.5 --> n = 267.1

∑ (x = 251 bis 267) (COMB(267, x)·0.9^x·0.1^(267 - x)) = 0.0141

Comments

Ich finde es nicht akzeptabel, einfach nur eine Reihe von Zahlen rauszuholen. Dazu gehört für mich eine Erklärung. Insbesondere wenn wir davon ausgehen, dass die Fragestellerin die Antwort nicht weiß.

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Ohne dass der Fragesteller sagt, wobei er Probleme hat gehe ich davon aus, dass die Grundlagen zu den Aufgaben im Unterricht oder in der Vorlesung behandelt worden sind. Wenn nicht, sollten die Grundlagen auch im Buch oder Skript stehen. Und selbst, wenn man dort nichts findet, könnte man mal bei YouTube nach den Grundlagen schauen.

Ich gehe davon aus, dass ein Sachverständiger dritter meine Aneinanderreihung von Zahlen verstehen kann und dem auch entnehmen kann, wie ich auf eine Lösung komme.

Aber gerade, wenn der Dozent schon einen Wert von 2.0537 im Hinweis anfügt, sollte eigentlich klar sein, dass das Themengebiet behandelt worden ist.

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Hallo,

dass Fragesteller in ihrem Unterricht hinreichend belehrt über die für die Lösung der Aufgabe benötigten Hilfsmittel hinreichend belehrt worden sind, ist der Normalfall. Dass ihnen dieses Wissen präsent ist, ist nach meiner Erfahrung oft nicht der Fall.  Sonst könnte man die Mathelounge schließen.

Gruß Mathhilf

Answer 2

Vom Duplikat:

Titel: Wahrscheinlichkeit ausrechnen (approximativ)

Stichworte: wahrscheinlichkeit,funktion

Aufgabe:

Eine Fluggesellschaft weiß aus Erfahrung, dass bei jedem Flug mit 250 Sitzplätzen im Durchschnitt nur ca. \( 90 \% \) der Personen mit gebuchten Tickets erscheinen. Hierbei kann angenommen werden, dass die Personen mit gebuchten Tickets jeweils mit der gleichen Wahrscheinlichkeit und unabhängig voneinander zum Flug erscheinen. Aus diesem Grund will die Fluggesellschaft in Zukunft pro Flug mehr Buchungen akzeptieren als Sitzplätze vorhanden sind. Bestimmen Sie die Anzahl von Buchungen, die die Fluggesellschaft akzeptieren kann, damit die Wahrscheinlichkeit einer Überbuchung (approximativ) höchstens \( 0.02 \) ist.

Hinweis: Für die Umkehrfunktion \( F_{0,1}^{-1} \) der Verteilungsfunktion \( F_{0,1} \) einer \( \mathrm{N}_{0,1} \)-verteilten Zufallsvariable gilt: \( F_{0,1}^{-1}(0.75) \approx 0.6749, F_{0,1}^{-1}(0.9) \approx 1.2816, F_{0,1}^{-1}(0.98) \approx 2.0537 \).

Comments

Bitte schau zuerst ob evtl. ein Mitschüler bzw. Kommilitone nicht evtl. schon die gleiche Aufgabe eingestellt hat.

https://www.mathelounge.de/909298/bestimmen-fluggesellschaft-akzeptieren-wahrscheinlichkeit