Bruch mit x u. y als Variablen kürzen. (x^2 -2xy) / (x^2 -4y^2)

Question

Aufgabe (x^2 -2xy) / (x^2 -4y^2)

Bitte Rechenweg erklären (ausklammern geht nicht, da keine Variable vorhanden ist welche in jedem Term vorkommt)

Answer 1

Bruch mit x u. y als Variablen kürzen

x^2-4y^2= (x-2y)(x+2y) ---->3. Binomische Formel

allgemein:

3.Binomische Formel: ( a + b ) ( a - b ) = a² - b²

=x( x-2y)/ (x-2y)(x+2y))

Wenn man in Zähler und Nenner (x-2y) kürzt:

=x/ (x+2y))

Answer 2

der Zähler lässt sich durch Ausklammern, der Nenner mit Hilfe der 3. binomischen Formel in Faktoren zerlegen:

 \(\frac{x^2-2xy}{x^2-4y^2}\)  =  \(\frac{x·(x-2y)}{(x-2y)·(x+2y)}\) =  \(\frac{x}{x+2y}\) 

Gruß Wolfgang

Comments

danke :) ;

die (x-2y) im Zähler und Nenner darf ich dann miteinander kürzen?

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das ist richtig, weil es sich im Zähler und im Nenner jeweils um Faktoren handelt