Unterbestimmtes LGS lösen.

Question

Hallo ich bin auf der suche nach der Lösung zu folgendem Gleichungssystem:

(-4  2 -1 4)   * x  = (-25)
(-6 -2 -1 5)            (-56)

Ich habe schon folgende schritte durchgeführt

Erste Zeile minus Zweite Zeile und die erste und dritte Zeile getauscht

somit habe ich dann

-1  2  -4  4 = -25
0   4   2  -1=  31

und jetzt weiß ich leider nicht mehr weiter.

Vielen dank für eure Hilfe im Voraus.

VG

Comments

> die erste und dritte Zeile getauscht

Dein Gleichungssystem hat nur zwei Zeilen.

Answer 1

somit habe ich dann

-1  2  -4  4 = -25
0   4   2  -1=  31

und jetzt weiß ich leider nicht mehr weiter.

jetzt x3=s und x4=t beliebig wählen und dann

4x2 = 31 - 2s + t

x2 = 7,75 - 0,5s + 0,25t

in die erste einsetzen

x1 = 25 +2( 7,75 - 0,5s + 0,25t) - 4s + 4t

      =  40,5  - 5s  + 4,5t

also

x = (  40,5  - 5s  + 4,5t; 7,75 - 0,5s + 0,25t ; s ; t )

  =  (  40,5 ; 7,75; 0  ; 0  )  +  s* (  -5 ; -0,5 ;  1 ;  0 ) + t*( 4,5 ; 0,25 ; 0 ; 1  )