Trennung der variable DGL. Bsp. y' + xy^3 = 0

Question

Ich hab schwierigkeiten bei der aufgabe 7) 8) und 9). Ich komme nicht weiter. 

Answer 1

Aufgabe 9)

siehe hier , ohne die Anfangsbedingung:

https://www.mathelounge.de/366173/finden-sie-die-losung-y-fur-das-anfangswertproblem-2y-x-0-y-4-4#a366180

Answer 2

Hi,

a)

y' + xy^3 = 0

y' = -xy^3

y'/y^3 = -x          |Integrate

-1/2*1/y^2 = -1/2*x^2 + c

y^2 = 1/(x^2+c)

y = ±1/√(x^2+c)

b)

-x^2*e^y = y'

-x^2 = y'/e^y        |integrieren

-1/3*x^3 + c = -1/e^y   |Kehrbruch

e^y = 3/(x^3 + d)          |ln

y = ln(3/(x^3+d))

c)

2y' = 3y/x      |:2y

y'/y = 3/2*1/x  |Integrieren

ln(y) = 3/2*ln(x) + c

y = x^{3/2}*d

Grüße

Comments

Hallo
Ich hatte eine frage. Bei aufgabe c, ist das nicht störfunktion.

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Wie meinste das? Ganz normal die Variaben trennen und integrieren :).