Berechnen Sie jeweils die fehlenden vier Größen eines Kreises

Question

Geben sie mit Hilfe der Variablen r einen Term für die rot gepunktete Fläche in der Abbildung an! Beschreiben Sie Ihren Lösungsweg!

Comments

Warum wurde hier die ganze Seite abgebildet, wenn es nur um Aufgabe 8 geht? Sind zu den anderen Aufgaben noch Fragen?

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Du kannst deine Rechnung selber leicht mit der Assistenzrechner selber kontrollieren

https://www.matheretter.de/rechner/kreis

Einfach deine Daten eintragen und die Ergebnisse ablesen. Auch die Formeln sind auf der Seite alle drauf.

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Es geht um alle Fragen , leider ist die Fragestellung etwas ungünstig von mir gewählt wurden

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Wer kann mir bei Frage 7 helfen ??

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Ich hatte dich in der letzten Frage gebeten Aufgaben die nichts miteinander zu tun haben getrennt zu stellen. Nur Aufgaben bei denen es um den gleichen Sachverhalt geht sollten in 1 gestellt werden.

Answer 1

Das Dreieck mit den 3 Mittelpunkten als Ecken ist gleichseitig mit

Seitenlänge   2r also ist seine Fläche A = (2r)^2 / 4 * √3  =  r^2 *  √3 

Davon musst du noch 3 mal 1/6 der Kreisfläche abziehen.

Comments

wie kommst du auf ein sechstel ?mmmh

das ist doch die achte Frage ? Oder

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Genau, zur Aufgabe 8. Dachte um die allein ging es.

Die vom Dreieck abzuziehenden Kreissektoren haben den

gleichen Mittelpunktswinkel wie die Innenwinkel des Dreiecks,

also 60°.   Also 3* 1/6 Kreis abziehen, bzw, einen halben Kreis,

also  A_rot = r² *  √3  - o,5*pi*r^2 = r^2 * (   √3  - o,5*pi ) ≈  0,161*r^2

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Kannst du mir auch bei der Frage 7 helfen ???

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Das ganze Quadrat gibt  a^2 .

Die 16 Kreise mit Radius a/8 ergeben

16 * (a/8)^2 * pi  = pi*a^2 / 4

Also Anteil der Kreise an dem Quadrat

= (   pi*a^2 / 4 ) / a^2  = pi/4 = 0,785 = 78,5%

 

Answer 2

Aufgabe 6.

Wie kann ich die Größen eines Kreises bestimmen

Bei gegebenem Radius

d = 2·r

A = pi·r^2

U = 2·pi·r

Bei gegebenem Durchmesser

r = 1/2·r

Bei gegebener Fläche

r = √(A/pi)

Bei gegebenem Umfang

r = U/(2·pi)

Kontrolle über die interaktive Formelsammlung

https://www.matheretter.de/rechner/kreis