Wieso kann ich beim Ableiten eines Bruches nicht immer die Quotientenregel anwenden?

Question

mir ist es zum wiederholten mal passiert das ich eine Funktion mit der Quotienregel ableite, dies jedoch falsch ist, da nach Lösung die Funktion in einen Term ohne Bruch umgeschrieben wird und die Ableitung dessen etwas anderes ergibt.

Beispiel, Funktion die abgeleitet werden soll: 1/ x^5

umgeschrieben verstehe ich wieso das Ergebnis -5/ x^6 sein muss.

Jedoch hatte ich die Quotienregel angewandt und kam dann auf dieses Ergebnis: -5x^4 *1/ (x^5)^2

Comments

Du solltest die quotientenregel immer anwenden können. Wenn du unterschiedliche Ergebnisse kriegst, hast du dich entweder verrechnet oder nicht zu Ende umgeformt, wie im vorliegenden Fall.

Answer 1

Vereinfache und du kommst auf das gleiche Ergebnis.

- 1·5·x^4 / (x^5)^2

= - 5·x^4 / x^10

= - 5·x^{-6}

= - 5 / x^6