Probleme beim Ableiten mit Quotientenregel

Question

Aufgabe:

f(x)=x^2/ (x-2)^2

Problem/Ansatz:

Ich hatte bis jetzt keine Probleme beim Ableiten, aber mich verunsichert dieses ^2 im Nenner.

Kann mir bitte jemand Schritt für Schritt die 1. Ableitung aufschreiben?

Meine Ableitung sieht wie folgt aus: 2x(x-2)^2 - x^2* 2(x-2) / 2(x-2)

und hier fängt es auch schon mit den Problemen an, wie fasse ich das ganze zusammen?

Onlinerechner bringen mir leider nichts, da ich die Zwischenschritte nicht verstehe...

Answer 1

u=x²        u'=2x

v=(x-2)²   v'=2(x-2)

\( \frac{u'v-uv'}{v^2} \) =\( \frac{2x(x-2)^2-x^2·2(x-2)}{(x-2)^4} \)

Answer 2

Hallo,

...............................